È uno dei problemi matematiche di base. Mentre è relativamente semplice per aggiungere due numeri con lo stesso denominatore - in cui dovete solo andare avanti e aggiungere loro, due frazioni con denominatori diversi è un lavoro un po 'più difficile. Ma non è come se non si può fare! Aggiunta a differenza di frazioni con denominatori è una delle funzioni più importanti in matematica.
Aggiunta di frazioni con differenza denominatori
Quando si aggiungono due numeri, ad esempio per 5 +9, in realtà stiamo aggiungendo due numeri con lo stesso denominatore, 1. Questo significa che stiamo sommando i due numeri 5/1 + 9/1. Quindi, poiché il denominatore è lo stesso, aggiungendo i due numeri diventa abbastanza semplice. L'aggiunta va così:
5/1 + 9/1 = 14/1.
o semplicemente,
5 + 9 = 14.
Ma come si fa ad aggiungere due numeri con differenza di denominatori? Ci sono due metodi di base per l'aggiunta di frazioni con denominatori diversi.
Metodo di LCM
Nel primo metodo, dovete trovare la LCM dei due denominatori. Say, si sta tentando di sommare i due numeri 20/10 + 30/20. Ora il denominatore primo (10) è un fattore dell'altro denominatore (20). Quindi, si prende il maggior numero 20, che è il minimo comune multiplo (LCM) dei due numeri (10 e 20) come denominatore per la risposta finale. Poi, dal 20 = 10 * 2, è anche moltiplicare il numeratore per 2 e poi aggiungere i due numeri. Fondamentalmente, quello che moltiplicare il minore dei due denominatori, per arrivare alla LCM, si moltiplica per il numeratore.
Al termine di questa fase, si ottiene due frazioni con lo stesso denominatore, quindi, è possibile aggiungere facilmente.
20/10 + 30/20
= (20 * 2/10 * 2) + 30/20
= 40/20 + 30/20
= 70/20.
Un altro caso è dove non c'è LCM tra i due denominatori, ma il LCM ha bisogno di essere scoperto.
85/15 + 95/10
Ora, nessuno di questi due denominatori è il LCM dei due numeri. Quindi, abbiamo bisogno di trovare il primo LCM. La LCM dei due numeri è 30 (15 * 10 * 2 e 3). Il passo successivo è quello di moltiplicare i numeratori delle due frazioni. Dal momento che si stanno moltiplicando denominatore il numero primo (15) da 2, moltiplichiamo il numeratore per 2 pure. Dato che stiamo moltiplicando il denominatore della seconda frazione (10) da 3, si moltiplica il suo numeratore per 3 pure. Poi, una volta che abbiamo lo stesso denominatore (30), si aggiungono i due risultati nei numeratori per ottenere la nostra risposta definitiva.
85/15 + 95/10
= (85 * 2/15 * 2) + (95 * 3/10 * 3)
= 170/30 + 285/30
= 455/30.
Cross-moltiplicazione Metodo
A volte, i due denominatori non hanno LCM e l'unico modo possiamo avere un denominatore comune è moltiplicando i denominatori a vicenda. E 'il metodo più semplice e diretto, ma i numeri ottenere abbastanza grande.
11/7 + 13/9
Ora, 7 e 9 non si dispone di un LCM, quindi abbiamo bisogno di moltiplicare uno per l'altra per ottenere un denominatore comune. Il passo successivo è quello di moltiplicare i numeratori dallo stesso numero che moltiplicato per i denominatori. Quindi, si multiplo 11 in 9 (perché, abbiamo moltiplicato il suo denominatore 7 in 9) e 13 in 7. E poi si aggiungono le due frazioni.
11/7 + 13/9
= (11 * 9/7 * 9) + (13 * 7/9 * 7)
= 99/63 + 91/63
= 190/63.
Questo metodo può anche essere utilizzato con i numeri che hanno un LCM. Francamente, trovo questo metodo molto semplice, in quanto evita la necessità di trovare un LCM e poi moltiplicando. Cross-moltiplicazione metodo è più veloce e molto più semplice.
Quindi, questo era tutto su come aggiungere le frazioni con denominatori diversi. Si può praticare questa lezione di matematica con alcune somme simili in modo da sapere perfettamente questo metodo. Dopo tutto, la pratica rende l'uomo perfetto!
